Úrok a úročení Ako-investovat.sk .


Výpočet úroků, rozdíl mezi jednoduchým a složeným úročením jsou prvním a nejdůležitějším pojmem ve finanční gramotnosti. Fungování úroků ovlivňuje všechny finanční operace, s nimiž se běžně setkáváme (půjčky a spoření). Je důležité znát sílu složeného úročení při posuzování výhodnosti spotřebitelského úvěru, hypotéky, návratnosti tepelného čerpadla, výhodnosti vznětového motoru, leasingu či investice do nemovitosti. Při investicích dokáže složené úročení (úroky z úroků) velmi efektivně pracovat v náš prospěch. U úvěrů a půjček zase může za tolik zatracované „úhrady“ a „navýšení“ celkové splacené částky oproti původní půjčce.

Úrok se dá jednoduše popsat jako odplata za úvěr / půjčku a je vyjádřen v procentech z vypůjčené částky. Pokud si například půjčí 100 Kč při 5 % úroku, tak musím vrátit 105 Kč, tedy o 5 % navíc. Stejně tak pokud spořím a vložím do banky 100 Kč, tak při 3 % úroku dostanu od banky 3 % navíc, tedy 103 Kč. Potud je úročení jasné opravdu každému. Pokud si půjčuji peníze já, jsem dlužník, tak úrok platím. Naopak jestliže někomu (bance) peníze půjčím, tak jsem věřitelem a dostávám úrok.

Spoření ani úvěr nedává význam pro nikoho ze zúčastněných, aniž jsme si stanovili období úvěru, nebo spoření. Pro každého (věřitele i dlužníka) je rozdíl v tom, zda platím úrok za 5 let, nebo pouze za 1 rok. Proto se úročení označuje zároveň s časovým vymezením, například: 5 % za rok. Při úvěru 100 Kč na 20 let a 5 % úroku za každý rok bych na konci tohoto období zaplatil věřiteli 5 % tedy 5 Kč za každý rok úvěru. Po 20 letech zaplatím 200 Kč – 100 Kč na úrocích a 100 Kč původní půjčenou částku (jistinu).

V předchozím příkladu jsme však uvažovali o jednoduchém úročení. V praxi se s jednoduchým úročením při úvěrech setkáváme jen málokdy. Jednoduché úročení znamená, že mi nebyly započteny úroky z úroků.

Složené úročení – úroky z úroků:

1. rok: připočítat 5 % ze 100 Kč = 105 Kč

2. rok: připočítat 5 % ze 105 Kč = 110,25 Kč

3. rok: připočítat 5 % z 110,25 Kč = 115,7625 Kč (oproti jednoduchému úročení jsme pouze o 76,25 centů výše)

Takto pomalu úrok narůstá oproti jednoduchému úročení až v 20. roce:

20. rok dluh naroste na 265,33 Kč, tedy o něco málo přes 165 Kč více, než původní půjčená částka.

V praxi se úroky píší téměř vždy jako roční složené úročení a označují se zkratkou p.a. (Per annum – za rok), například 5 % ročně.

Při složeném úroční dluh narostl opravdu výrazně vyšší a mohli bychom bance nadávat do zlodějů zlodějských. Tu je třeba si uvědomit, že vztah banka vs. běžný občan je více méně rovnocenný. Složené úročení se využívá nejen při půjčce, ale i při spoření. Pokud vložím do banky 100 Kč na stejných 20 let s úrokem 5 % p.a., také dostanu o 165,33 % více, než jsem vložil. Potud je ten vztah banka / občan rovnocenný. Zisk banky však velmi zjednodušeně vzniká tím, že si půjčuje ode mě za nižší úrok, dejme tomu 3 % p.a., ale zároveň tobě poskytne hypotéku za 5 % p.a. Rozdíl 2 % mezi vkladem a úvěrem je zisk banky.

Jak jsem již říkal, složené úročení můžeme využít i ve svůj prospěch. Pokud si například uložím 100 000 Kč na 4 % ročně do banky, tak jsem na tom lépe než můj kamarád, který pronajímá byt za 5 % jeho ceny.

  • 100 000 Kč v bance na 4 % ročně = 219 112,31 Kč po 20 letech
  • 100 000 Kč koupě bytu a následný pronájem za 5000 Kč ročně = 200 000 Kč po 20 letech

Kamarád sice pronajímá byt 5 % z jeho ceny (5000 Kč / ročně), ale na to aby se vyrovnal vkladu se složeným úročením, by musel každý rok zvyšovat nájemné podobně, jako se připočte úrok z úroků při vkladu v bance.

Stejně nás už neohromí informace o tom, že soused dostává každý měsíc nájemné 1000 Kč z luxusního bytu v hodnotě 600 000 Kč, protože si spočítáme, že jsou to pouze 2 % z jeho investice. Častokrát se stává, že se necháme unést vysokou částkou, neboť nám 1000 Kč nájemné připadá jako celkem fajn příjem za málo práce. Pokud si však peníze za byt uložíme do banky při 3 % úroku p.a., tak dostaneme ještě více peněz a úplně bezpracně a bez rizika.

Z toho vyplývá, že každý pasivní příjem, výnos z investice, výnos z pronájmu, dividendu a podobně si musíme přepočítat na procentní výnos (vypočítat úrok) a porovnat s bezpracným a málo rizikovým úrokem v bance.

Nedorozumění nastávají i v případech, kdy se soused, kolega, kamarád pochválí investicí, ale nezohlední složené úročení. Hodně krát jsme už slyšeli, jak cena starožitnosti, pozemku, obrazu, mince nebo akcie na burze vzrostla 20krát od roku 1989, tedy o úžasných 2000 %, což je 100 % za rok. Pokud si přepočítáme výnos na složené úročení, tak se dostaneme k úroku 13,29 % p.a., což je sice poměrně dost, ale několikanásobně méně než zmíněných 100 %.

Opačná situace nastává, když banky využívají jednoduché úročení ve svůj prospěch při nabídce spořicích produktů s vázaností delší než 1 rok. Nabídnou vám například 9 % na 3 roky, což je samozřejmě méně než 3 % p.a. na každý jeden rok spoření.

Na závěr několik jednoduchých pravidel:

  1. výnosy vždy převést na % a porovnat s úrokem v bance
  2. nezapomenout při tom zohlednit složené úročení
  3. spoření, garantované produkty, termínované vklady nabízející úrok za 2,3,4 roky, vždy přepočítat na složený úrok, a porovnat s úroky uváděnými p.a.

Tento článek napsal pro ako-investovat.sk Filip Glasa 2.9.2009

Jméno:
E-mail
(nebude zveřejněný):
Komentář:
Antispam:
Počet dnů v roce:


Okomentuj článek

Související články

Roční procentní sazba nákladů (RPSN)


Nejnovější články

Stane se Tiffany & Co opět akciovým šperkem?

wednesday
20.04.2016
Akcie | Sven Subotič

Analýza akcie Ford: Nízká valuace a značný potenciál

thursday
14.04.2016
Investice | Sven Subotič

Analýza společnosti Maersk: Největší kontejnerový přepravce na světě

wednesday
30.03.2016
Investice | Sven Subotič

Klub záporných sazeb: Proč uvolňování měnové politiky funguje jen někde?

monday
21.03.2016
Trhy a makro | Sven Subotič

Tištěná média v kurzu? Světovým odbytištěm se stane Indie

tuesday
15.03.2016
Investice | Sven Subotič

Rubriky autora





Další články této kategorie

Finanční kalkulačka

Vklad: €/měs.
Úrok: % p.a./rok
Období: rok(ů)