Síla složeného úročení Ako-investovat.sk .


Trader Míša udělá ročně 100 % z investovaného kapitálu a zisk každoročně vybírá. Naproti tomu investor Ivan zhodnocuje kapitál jen o 9,73 % p.a, ale zisk každý rok reinvestuje. Kdo naspoří za 40 let více majetku? Investor nebo trader?

Budete se divit, ale oba si při takto zadaných číslech naspoří úplně stejně. Kdyby začali s kapitálem 100 000 €, o 40 let budou mít každý přesně 4 miliony eur.

Jak je možné, že 100-procentní zisk z kapitálu každoročně nezajistí více než 9,73% p.a.? V prvním případě totiž trader Míša zisky vybírá a každý rok začíná s týmž kapitálem 100 000 eur. Vydělaných 100 000 (při 100-procentním zhodnocení) si odloží a 40 let lineární akumuluje. Každý rok mu tedy přibude 100 000 eur.

Ve druhém příkladu investor Ivan reinvestuje každoročně zisk zpět. Tedy navýší kapitál o loňský zisk a získává tak "úroky z úroků". Jeho kapitál roste exponenciálně.

V následujícím grafu vidíme, jak by se nám vyvíjela investice při jednoduchém úročení se 100-procentním zhodnocením a při složeném úročení s 9,73 % zhodnocením. Modrá lineární čára je jednoduché úročení a hnědá exponenciální křivka představuje složené úročení.

Jednoduché a složené úročení: 40 let, počátečních 100 000 eur, výsledné 4 mil. eur.

Složené a jednoduché úročení

Křivky vytvářejí jakýsi luk, který znázorňuje, že dvěma cestami se dostanete do stejného cíle. Při jednoduchém úročení (modrá) máte benefit s vysokých zisků již na začátku. Při složeném úročení je náběh pomalý a křivka (hnědá) se obrátí ve váš prospěch až za polovinou investičního horizontu. Každoročně připisováné zisky navýšili kapitál už o tolik, že i s necelými 10 % každý rok doběhnete tradera se 100 procentním výnosem, který ho nereinvestuje.

Který způsob investování je výhodnější? Takto otázka většinou nestojí. Lineární i exponenciální růst mají v investování určité vlastnosti. Vy se jich musíte snažit využít ve svůj prospěch a zvolit správný přístup ve vaší konkrétní situaci. Toto téma mě (opět) napadla, když jsem pro ako-investovat.sk psal článek o pasivním příjmu, v němž jsem psal, že některé investice jsou vhodné na pobírání pravidelného příjmu a jiné jsou vhodné k využití kapitálu.

Ve zkratce se to dá shrnout takto:

  •     požaduji pravidelný příjem z investice - stačí mi jednoduché úročení
  •     chci zhodnocovat kapitál - využiji jednoduché úročení

Příklad s traderem Míšou a investorem Ivanem byl trochu přitažený za vlasy, protože jsem chtěl ukázat, že někdy není dobré být lakomý na 100-procentní výnos každý rok. Zejména pokud investice není schopna dále růst. Jsou totiž podnikání a trading strategie, které je možné provádět pouze s relativně malým a omezeným kapitálem. Není v nich lze efektivně reinvestovat zisky a navyšovat každoročně kapitál. Příkladem takových investic a byznysů jsou:

  •     trading strategie založené na anomáliích v malých akcií (nízká likvidita)
  •     podniky, které není možné exponenciálně rozšiřovat a již narazili na svůj strop tržeb, zisků, produkce
  •     solární elektrárny
  •     reality

Tyto příklady jsou právě takové investice, které mohou přinášet atraktivní roční výnos, který se však obtížně nebo vůbec nedá reinvestovat. Proto jsou vhodné na pravidelný příjem - rentu.

V realitě však majitelé takových aktiv neminou celou rentu (celý roční zisk). Hledají jiné formy investic, kde by mohly zisky z tohoto podnikání reinvestovat, které mají buď možnost exponenciálního růstu, nebo mají alespoň vyšší strop růstu firmy. Solární elektrárna vám přináší ročně například 12 %. Vy tyto peníze reinvestujete každoročně do dividendových akcií s výnosem 3 – 6 % (plus nějaký kapitálový výnos).

Nebo z tradingu ze 100 000 eury každoročně vyděláte 30 %, tedy 30 000 eur. Tyto peníze vyberete, neboť vaše strategie se nedá provádět s velkým kapitálem, a zisk reinvestovat do nemovitostí, starožitností, podnikání a podobně.

Investice, které jsou škálovatelné, mohou růst exponenciálně, tedy víte v nich využít složené úročení, jsou vhodné, pokud chcete kapitál zhodnocovat za dlouhou dobu a nevybíráte zisky. Chodíte například do práce a nemáte čas věnovat se investici naplno. Peníze chcete investovat a použít až před důchodem. Je pro vás ideální využít takové investice, kde není problém dosáhnout exponenciální růst složeným úročením. Takové investice jsou například:

  •     dlouhodobé investování do akcií nebo indexů
  •     investování do fondů a hedge fondů
  •     investování do dluhopisů, pokud jste schopen reinvestovat kupóny (výšší částky)
  •     spoření v bance (úroky z úroků se připisují automaticky)
  •     podnikání v oblastech, které mají velmi vysoký strop růstu (technologie, SW, retail a spotřební zboží s možností růstu poboček a podobně)

Tím, že nepotřebujete z ročních zisků vybírat vůbec nic, neboť máte výplatu ze zaměstnání, o 20-40 let se často dopracujete ke stejnému výsledku jako váš kolega, který na začátku zhodnocoval kapitál extrémně dobře, ale nevěděl zisky reinvestovat. On samozřejmě pracoval na svém byznysu a vy v práci. On byl za práci v byznysu odměňován okamžitě. Vy jste okamžitě dostávali jen výplatu a výrazně zhodnocené úspory jste viděli až o desítky let.

Dejme si ještě jeden o něco reálnější příklad ke srovnání výhodnosti jednoduchého a složeného úročení. Máme investici, která ročně vynese 15 % (solární energie, nemovitost). Zisky jsou však těžko reinvestovány, neboť na další podobnou investici si naspoříme až o 6 let. A o 6 let už možná nebude na trhu solar nebo nemovitosti taková zajímavá investice. Navíc jsme za těch 6 let přišly o úroky ze zisků.

Na druhé straně máme investici do akciových trhů, která nese kolem 6,5 % ročně a zisky umíme bez problému reinvestovat. Za kolik let doženeme s akciemi solárnika, nebo realiťáka s jejich jednoduchým výnosem 15 %?

Jednoduché úročení 15 %, složené úročení 6,43 %, investiční horizont 25 let:

Složené a jednoduché úročení 25 let

Za 25 let zhodnotím počátečních 100 000 eur na 475 000 eur s 15 % jednoduchého úročení a se 6,43 % složeného úročení. Toto je důvod, proč byste se měli při každé investici a byznysu zamyslet, zda jsou škálovatelné, kam mohou růst, kde mají strop. Neboť ne vše, co na první pohled vypadá skvěle, zůstane vynikající i po mnoha letech.

Pokud porovnáváte výsledky investičního fondu, který vydělal "jen" 15 – 20 % p.a. složeným úročením, a výsledek podnikatele nebo tradera, který prý dělá 50 % ročně, zeptejte se, zda je tento jeho 50 % výnos s jednoduchým úročením (bez reinvestic) nebo se složeným úročením s reinvesticí zisku každý rok.

Pokud by totiž takový trader nebo podnikatel dokázal opravdu udělat 50% p.a., za 25 let by zhodnotil počátečních 100 000 až na 2,5 miliardy €! A ty babrácke fondy a investiční společnosti Sorose, Buffetta a spol. by zhodnotily sto tisíc "jen" na necelých 10 milionů.

Na to, aby byl roční výnos na úrovni 50 % složeným úročením běžná věc, máme v republice nějak málo eurových miliardářů.

Výnos 50 % při složeném úročení na 25 let, počáteční investice 100 000 eur:

Výnos 50 % při složeném a jednoduchém úročení

Hnědá exponenciální křivka ukazuje každoroční nárůst o 50 %. Modrá čára ukazuje lineární růst s konstantním přírůstkem z počátečního kapitálu o 100 000 % ročně. Jinak řečeno, ekvivalent 50-procentního složeného úroku je na 25 letech až 100 000 % jednoduchého úročení! Tedy každý rok musíte udělat zisk 1000-krát vyšší, než je investovaný kapitál 100 000 eur.

Einstein o složeném úroku také věděl své:

Složené úročení Einsteina

Za obrázek Einsteina děkujeme hetemeel.com

Doplnění na závěr: V roce 2006 chtěl jeden pán trader obohatit Slováky o zisky 50-100 % ročně. Dopadlo to takhle.

Tento článek napsal pro ako-investovat.sk Filip Glasa 26.4.2013

Jméno:
E-mail
(nebude zveřejněný):
Komentář:
Antispam:
Počet dnů v roce:



Okomentuj článek Galéria (4)

Nejnovější články

Stane se Tiffany & Co opět akciovým šperkem?

wednesday
20.04.2016
Akcie | Sven Subotič

Analýza akcie Ford: Nízká valuace a značný potenciál

thursday
14.04.2016
Investice | Sven Subotič

Analýza společnosti Maersk: Největší kontejnerový přepravce na světě

wednesday
30.03.2016
Investice | Sven Subotič

Klub záporných sazeb: Proč uvolňování měnové politiky funguje jen někde?

monday
21.03.2016
Trhy a makro | Sven Subotič

Tištěná média v kurzu? Světovým odbytištěm se stane Indie

tuesday
15.03.2016
Investice | Sven Subotič





Další články této kategorie

Finanční kalkulačka

Vklad: €/měs.
Úrok: % p.a./rok
Období: rok(ů)